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小天才电话手表关闭短信代收功能后，可能会出现以下影响。
1、无法接收短信：由于短信代收功能负责接收短信，关闭后将无法接收除联系人号码以外的短信。
2、可能会影响一些需要短信验证的服务：有些服务或应用需要使用短信验证，如支付验证、找回密码等，关闭短信代收功能后可能无法正常使用这些服务。
不过，对于电话手表来说，关闭短信代收功能有助于避免接收到一些不必要的短信干扰，也可以更好地保护孩子的隐私和安全，可以根据自身需求来选择是否关闭此功能。
仅供参考，建议查阅小天才电话手表的官方说明或咨询官方客服，以获取准确的信息。